Momentum Angular (2): La calesita

Miren este videito y luego lo analizamos:

www.youtube.com/watch?v=us6CCWJPp3c

Recordemos un poco: el momentum angular (L) es una magnitud que, en pocas palabras, mide cuánta rotación tiene un cuerpo y depende de dos variables que son el momento de inercia (I) y la velocidad angular (w). La primera dice cuánto se opone el objeto a rotar (dependiendo de su masa y de cómo está distribuida la misma) y la segunda dice qué tan rápido gira el mismo. Propiedad sumamente importante: si no hay agentes externos que intervengan, el momentum angular tiene que conservarse indefectiblemente.

La formulita es:

L = I*w (donde * significa “por”).

En el caso anterior, mi sistema era un gato que hacía girar su cola en un sentido, el cuerpo del gato giraba automáticamente en sentido opuesto anulando el L generado por la cola. Es una manifestación de la conservación.

Dijimos que el momento de inercia I depende de la masa, pero no sólo de cuánta masa sino que, además, de cómo está distribuida la misma. Si la masa está concentrada cerca del eje de rotación del cuerpo va a ser más fácil hacerlo girar que estuviera más concentrada en la punta, verdad? Es más fácil empujar algo desde su centro que desde una punta, no? Bueno, esto es lo mismo. Si es más fácil hacerlo rotar, el momento de inercia es menor, si es más difícil, el momento de inercia es mayor.

Ahora bien, en el video tenemos a un grupo de curiosos estudiantes que hace lo siguiente: se suben a la calesita, ubicándose bien en la punta de la misma (momento de inercia grande), y hacen que la misma comience a girar con cierta velocidad angular. En un momento, todos al mismo tiempo, se van hacia el centro de la calesita. Entonces la masa total del sistema (calesita y pibes) es la misma, pero el momento de inercia es menor porque la masa está concentrada cerca del centro de rotación. Miremos la formulita, L es igual a I por w. Y acabamos de reducir I, porque al estar los pibes en el borde el I era grande, cuando se van para adentro el I se achica. Pero L tiene que conservarse porque nadie se metió desde afuera, el cambio vino desde adentro. Entonces, qué hacemos si L tiene que valer lo mismo pero I ahora es menor? Y… aumentamos la velocidad angular. Cuánto? Y… lo suficiente para que I*w siga valiendo lo mismo. La calesita gira más rápido.

Resumido: hay un cierto L dado por un cierto I y un cierto w. Reducimos I desde adentro (los pibes se van para adentro), L tiene que conservarse porque nadie intervino desde afuera, la única forma de que esto ocurra es que w aumente.

Se puede hacer una experiencia similar con una silla giratoria (tipo de computadora). Agarrando algún objeto con peso y extendiendo los brazos estamos teniendo un I grande, si de golpe traemos los brazos hacia el cuerpo vamos notar que giramos más rápido que antes.

Esta reseña fue cortita y de un tema ya conocido, así que en la semana aparecerá algún otro artículo en el blog.