Aclaración: Voy a usar el símbolo ^ de la siguiente forma: 2^2 significa 2 al cuadrado, o sea 2 por 2. 2^3 significa 2 al cubo, o sea 2 por 2 por 2. 2^100 significa 2 por 2 por 2... por 2, 100 veces.
En un libro que me obligaron a leer en 4to año aparecía la historia de cómo se había inventado uno de los juegos más famosos y mundialmente jugados. Parece que un rey estaba aburrido y le dijo a un visir, ni idea qué es, que inventara un juego para su diversión. El muy pillo tuvo la idea de crear uno que consistiera en un tablero de 64 ubicaciones y dos bandos comandados por dos reyes y que tuviera como objeto asesinar al rey enemigo: ajedrez. Aparentemente el rey quedó tan fascinado que ofreció cualquier recompensa al visir. Este le dijo que sólo quería 1 grano de trigo por el primer cuadradito del tablero, el doble de esto (o sea 2) por el segundo, el doble de esto (o sea 4) por el tercero y así sucesivamente hasta el cuadrado número 64. El rey (como cualquiera de nosotros cuando escuchó esto por primera vez) debe haber dicho "qué huevon por qué no pide más?". La cuestión es que si vamos haciendo la cuenta de "el doble de lo anterior" el tipo tiene 1+2+4+8+16+32+64+128 granos de trigo por los primeros 8 cuadraditos del tablero, nada. Por el cuadrado número 64 el tipo tiene 9.223.372.037.000.000.000 granos de trigo, fíjense que no hay comas, son todos puntos. En total: 18.446.744.073.709.551.615, una bocha. El libro no dice bien qué pasa pero no creo que hubiera tanto trigo en el mundo. Es lo que se llama una progresión geométrica, siempre tengo el doble de lo anterior, o sea, el número anterior multiplicado por 2. Por el cuadrado número 1 tengo 2^0 = 1, por el cuadrado número 2 tengo 2^1 = 2. Generalizando, por el número n tengo 2^(n-1). O sea para el número 64 tengo 2^63. Y además tengo que sumarlo todo, por eso me da semejante número, igualmente si tomo sólo el último cuadrado ya es un número enorme.
Otra. Si tengo una hoja de 1 milímetro y la doblo sobre sí misma 100 veces, de qué altura me queda? Ya sé que las hojas no se pueden doblar sobre sí mismas más de 7 veces o algo así. Pero si se pudiera, qué tan alto me queda? Un par de personas me tiraron: 1 metro, 100 metros (re zarpado). La realidad es que la cuenta da: 633.800.000.000.000.000.000.000 kilómetros. Pasa lo mismo que antes, cuando tengo la hoja sin doblar tengo 2^0 = 1mm, si la doblo una vez tengo 2^1 = 2mm, si la doblo de nuevo tengo el doble de 2 o sea 2^2 = 4mm, cuando la doblé n veces tengo 2^(n-1), o sea que para la doblada número 100 tengo 2^99 que da ese número espantoso. Para darnos una idea de lo grande que es el número ese: es más grande que la distancia desde el Sol a la Tierra. Pero no un poco más grande, es más de mil billones de veces la distancia del Sol a la Tierra. Una locura
6 comentarios:
que enfermo
Que le paso al visir despues??
Para mi lo mando a matar el rey
Muy bueno gonn, te seguiré leyendo
Bienvenido a la blogosfera, prometo llevarte al éxito.
Gracias Gabi, cuento con tu apoyo.
Agus en el libro el autor dice que desconoce qué pasó con el visir, pero lo más probable es, como decís vos, que el rey lo haya matado por tomarlo de boludo.
Yo tenia entendido que cuando El Rey habla con sus asesores de cómo pagarle esa cantidad, que obviamente no podía, deciden darle "mucho" trigo y listo. Onda, le dieron unas cuantas grandes bolsas y listo. Aparentemente llegaron a la conclusión de que el hombre nunca iba a poder asegurarse si lo que le pagaban era correcto. Como que si lo intentaba, tenia que dedicar toda a su vida a contar uno por uno. El tipo estuvo piola, y los asesores del Rey también no?
Buen aporte Juan. Igual el visir se debe haber ligado unas cuantas bolsas.
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